Фамилия Проша отвечает на вопрос «чей?» и образована от личного имени Проша, которое в старину было распространённой домашней формой сразу нескольких крестильных имён греческого происхождения. Чаще всего так звали Прокла, чьё имя переводят как «минувшая слава», и Прокопия — «преуспевающий». Реже за этим прозвищем стояли Протасий («передовой») или Прохор («запевала, руководитель хора»). То есть, не имея перед глазами метрики конкретного человека, мы не можем сказать точно, какое именно полное имя носил основатель рода, но круг вариантов очерчен довольно узко.

Такая многозначность — не редкость для кратких форм, которые в быту заменяли длинные и непривычные для русского уха греческие имена. Уменьшительный суффикс -ш- (как в парах Павел — Паша, Мария — Маша) придавал имени ласковый, домашний оттенок. Со временем форма Проша закрепилась как самостоятельное прозвище, а затем, по обычной восточнославянской модели, превратилась в фамилию без дополнительного суффикса — просто путём субстантивации. Это отличает её от более распространённых Прошиных или Прохоровых, где к основе добавлялись типовые притяжательные суффиксы -ин и -ов.

Сама фамилия Проша — редкая и короткая, что часто указывает на её давнее происхождение или на то, что предки жили в местности, где фамилии закрепились раньше, чем в центральных губерниях. В переписных книгах и ревизских сказках XVII–XVIII веков можно встретить крестьян и посадских людей, записанных просто как Проша, без отчества и прозвища, — это говорит о том, что имя уже воспринималось как полноценное, а не только как сокращение. Носители фамилии сегодня встречаются по всей России, но наибольшая плотность традиционно отмечается в северных и поволжских регионах, где были сильны старообрядческие традиции именования.

Отдельно стоит сказать, что фамилия Проша не имеет отношения к глаголу «просить» или к слову «простофиля», хотя такие народные этимологии иногда встречаются. В основе лежит исключительно церковное имя, а негативные коннотации появились в языке позже и к фамилии не привязаны. Если ваш предок носил фамилию Проша, скорее всего, он происходил из среды, где ценились краткие, «домашние» формы имён, а сама фамилия передаёт память о человеке, которого в кругу семьи и соседей звали просто и тепло — Проша.