Фамилия Просвернина — один из тех случаев, когда в основе лежит не имя и не профессия, а глагол с ярким, почти осязаемым действием. Она образована от прозвища Просверня — человека, который «просверлил», то есть проделал отверстие, пробил, проткнул что-то. В русских говорах слово «просвернить» имело и переносный смысл: так могли сказать о въедливом, назойливом человеке, который «просверлит» взглядом или добьётся своего напором. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Просвернина — это «дочь (или жена) Просверни».

Географически фамилия редкая, с явной привязкой к северным и центральным регионам России. Встречается в старых переписях Вологодской и Архангельской губерний, где прозвища по действию часто давали ремесленникам — плотникам, столярам или кузнецам, чья работа требовала сверления. Однако не стоит исключать и бытовую подоплёку: в крестьянской среде могли «просверлить» не только дерево, но и, например, стену в бане или лодку, что давало повод для меткого прозвища.

Словообразовательная модель здесь проста, но показательна. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще всего происходят от полных имён или названий профессий (Кузнецов, Столяров), суффикс -ин в Просверниной указывает на прозвище, оканчивающееся на -а/-я. Это типично для «бытовых» фамилий, которые фиксировали не статус, а характерную черту человека. Родственные фамилии — Просвернин, Просвернов — встречаются ещё реже, но все они восходят к одному корню.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «просвернь» — так в некоторых областях называли сквозное отверстие или дыру. В этом случае фамилия могла достаться человеку, жившему у такого места, например, у пролома в стене или у оврага. Однако глагольное происхождение выглядит убедительнее: прозвища по действию в русской ономастике встречаются чаще, чем топонимические.

В итоге носитель фамилии Просвернина может считать своего предка человеком с острым, пробивным характером или ремесленником, чьё дело было связано со сверлением. В любом случае, фамилия эта — живой отпечаток народной речи, где одно слово могло рассказать о человеке больше, чем длинная биография.