Фамилия Просветовы образована от личного имени или прозвища Просвет, которое в древнерусской традиции могло выполнять функцию нецерковного имени. В основе лежит нарицательное слово «просвет» — свет, сияние, а также в переносном смысле — надежда, избавление от тьмы. Так могли назвать человека, который приносил добрую весть, выводил из беды или просто обладал светлым, открытым нравом.

По словообразовательной модели фамилия относится к самому распространённому типу русских фамилий на -ов. Суффикс -ов присоединялся к основе, оканчивающейся на твёрдый согласный, и указывал на принадлежность: Просветов — сын Просвета, потомок человека по прозвищу Просвет. Такая модель, как отмечал Б. Унбегаун в своём труде о русских фамилиях, была доминирующей в центральной и северной России, где фамилии часто образовывались от имён отцов без дополнительных суффиксов.

Именования, образованные по той же модели, что и фамилия Просветовы, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян. Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени (христианского или языческого). В данном случае мы имеем дело скорее с прозвищной основой, поскольку имя Просвет не встречается в святцах и не относится к каноническим христианским именам. Это типичное мирское имя, которое давали ребёнку родители, желая ему светлой доли, или же прозвище, закрепившееся за взрослым человеком.

Интересно, что у фамилии есть параллели в других славянских языках. Например, у поляков встречается фамилия Proswietow, у чехов — Prosvetov, что подтверждает общеславянский характер корня. Однако в русской традиции фамилия Просветовы остаётся относительно редкой и не имеет массового распространения, что говорит о её локальном происхождении — вероятно, она возникла в одном или нескольких соседних регионах и не разошлась широко по стране.

В дореволюционной России фамилия Просветовы не встречается в списках титулованного дворянства, что указывает на её происхождение в среде крестьян, ремесленников или духовенства. В семинарской среде было принято образовывать «говорящие» фамилии от абстрактных понятий — Любомудров, Благонравов, Добросердов. Просветов вполне мог возникнуть и в этой среде: от слова «просвещение», «просветитель». В таком случае фамилия могла означать «просвещённый», «несущий свет знаний».

Точных сведений о первых носителях фамилии в открытых источниках нет, поэтому нельзя утверждать, какой из путей — прозвищный или семинарский — оказался исходным. Но оба варианта правдоподобны, и оба укладываются в общую картину формирования русских фамилий: от личного имени или прозвища, через притяжательное прилагательное, к наследственному родовому именованию. Просветовы — фамилия с прозрачной внутренней формой: даже не зная истории рода, носитель может объяснить, что его предки имели отношение к свету — либо в прямом, либо в переносном смысле.