Фамилия Провидонова — женская форма, мужской вариант — Провидонов. В основе фамилии лежит необычное и редкое слово. Скорее всего, это не отчество от крестильного имени (такого имени в святцах нет), а прозвище или мирское имя, образованное от глагола «провидеть» — то есть «предвидеть, предугадывать, знать наперёд».

В русской традиции прозвища, образованные от глаголов с приставкой про-, не редкость: Провор, Прозор, Провидец. Человек, которого называли Провидоном, мог обладать острым чутьём, уметь предсказывать погоду, исход дела или просто отличаться проницательностью. В крестьянской среде такое качество ценилось — оно помогало в хозяйстве, в торговле, в отношениях. Не исключено, что прозвище могли дать человеку, который часто говорил: «Я провидел», «Я знал, что так будет».

Обращает на себя внимание суффикс -он-. В русских фамилиях он встречается реже, чем -ов/-ев или -ин. Обычно он указывает на то, что основа прозвища была переоформлена по модели «основа + -он», а уже потом к ней добавили притяжательный суффикс -ов: Провидон → Провидонов. Такое словообразование характерно для северных и центральных говоров, где встречаются фамилии вроде Бородонов, Гордонов (от «гордый»), Молчонов.

Фамилия очень редкая. Встречается в основном в центральной России и Поволжье, но единично. Сословного барьера у неё нет: прозвище Провидон мог получить и крестьянин, и мещанин, и даже священник (хотя духовенство чаще брало фамилии от названий церквей или семинарские). Судя по модели, фамилия недворянская, скорее всего, поздняя, закрепившаяся в XIX веке при всеобщей паспортизации.

Таким образом, Провидонова — это фамилия-характеристика. Ваш предок, скорее всего, был человеком, который умел «видеть насквозь» или предугадывать события. Никакой мистики — просто бытовая наблюдательность, за которой закрепилось прозвище.