Фамилия Прозорская — женская форма фамилии Прозорский, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. Чаще всего такие фамилии получали дворяне, владевшие поместьями, или выходцы из сёл и деревень с корнем «прозор-». Искать родоначальника стоит в местах, где было топонимическое гнездо: Прозорово, Прозорки, Прозорье. Такие названия встречаются в Ярославской, Тверской, Вологодской и Московской областях.

Основа фамилии — слово «прозор», которое в древнерусском языке означало не только «зоркость» или «проницательность», но и «просвет», «отверстие», «вид» (например, прозор в стене или в лесу). Человек мог получить прозвище Прозор за острое зрение, способность предвидеть события или же за то, что жил у прогала, у «прозора» — открытого места среди леса или у реки.

Модель образования типична для русской аристократии: суффикс -ск- указывал на принадлежность к местности. Прозорские — это те, кто «из Прозорова». В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые чаще получали крестьяне и посадские, фамилии на -ский в XVII–XIX веках закреплялись за служилым дворянством и духовенством. Поэтому Прозорская с большой вероятностью — фамилия столбового дворянского рода, хотя её могли носить и дети священников, окончивших семинарию и получивших фамилию по названию родного села.

Встречается и альтернативное, менее вероятное объяснение: от прозвища Прозор — «ясновидящий», «прозорливый». В этом случае фамилия могла возникнуть в среде старообрядцев или монахов, где такие прозвища давали за духовную проницательность. Однако для фамилии с суффиксом -ск- версия с топонимом надёжнее: прозвищные фамилии обычно образуются через -ов/-ин, а не через -ский.

Если ваши предки носили фамилию Прозорская, стоит искать их в родословных книгах Ярославской или Костромской губерний — именно там сосредоточены старые дворянские роды Прозорских, связанные с усадьбами и вотчинами.