Фамилия Прудиёв — редкий случай, когда написание сразу подсказывает, как её произносили: с ударением на последний слог. Именно окончание -ёв (а не -ев) выдает севернорусское или владимирское происхождение, где в говорах «ё» под ударением сохранялось, тогда как в литературном языке закрепилось бы написание Прудиев. Если бы фамилия была образована от слова «пруд» с суффиксом -ев, она звучала бы как Прудев. Но здесь основа другая.

Разбираем словообразовательную модель: суффикс -ёв в русских фамилиях обычно присоединяли к основам на мягкий согласный или к тем, где в корне было «ё». В данном случае корень — пруд-, но с беглым гласным и чередованием: пруд — пруды. Однако фамилия Прудиёв явно образована не напрямую от «пруд», а от прозвища Прудий или Прудей. Суффикс -ий/-ей в прозвищах нередко давал значение принадлежности или свойства: Прудий — «тот, кто связан с прудом» (живущий у пруда, работающий на пруду). А уже от этого прозвища по патронимической модели (чей? — Прудиёв) возникла фамилия.

Есть и другая, менее вероятная версия: отчество от неканонического имени Прудило (с суффиксом -ило, характерным для орудийных или деятельных прозвищ: «тот, кто прудит» — запруживает, строит плотины). Но форма Прудиёв предполагает исходную основу на -ий, а не на -ило. Поэтому прозвище Прудий — самый прямой путь.

Географически фамилия тяготеет к зоне северных и владимирских говоров, где -ёв в фамилиях — норма (ср. Рязанцев — Рязанцёв, Плетнёв). Встречается она в основном в центральных и северных областях России, но крайне редко: по открытым данным, носителей Прудиёвых — единицы на всю страну, что говорит о локальном происхождении, возможно, из одной деревни или рода.

Социальный контекст: фамилия крестьянская, недворянская. Суффикс -ёв в сочетании с прозвищем от географического объекта указывает на человека, чей быт был тесно связан с прудом — не обязательно владельца, а скорее того, кто жил рядом или обслуживал его. В ономастических словарях (Унбегаун, Никонов) фамилии на -ёв от прозвищ с суффиксом -ий разбираются как типичные для XVI–XVII веков, когда фиксировались патронимы в переписных книгах.

Итог: Прудиёв — это «сын Прудия», а Прудий — человек, которого соседи прозвали по месту жительства у пруда или по занятию, связанному с водой. Ударение на конце — не ошибка, а точное указание на говор предков.