Фамилия Прыгаева — женская форма фамилии Прыгаев. В русской традиции такие фамилии образуются через суффикс -а, который указывает на принадлежность к роду: дочь или жена Прыгаева. Сама мужская фамилия Прыгаев — типичная русская отпрозвищная фамилия на -ев, образованная от прозвища Прыгай.

В основе лежит глагол «прыгать». Прозвище Прыгай в старину давали человеку подвижному, непоседливому, любящему скакать, либо тому, кто выделялся манерой двигаться — например, прихрамывал или подпрыгивал при ходьбе. В говорах слово «прыгун» могло означать и резвого ребёнка, и неусидчивого работника, и даже насекомое-кузнечика, но в прозвище чаще закреплялась именно поведенческая черта.

Модель образования проста: к основе Прыгай добавили патронимический суффикс -ев (по правилу: после гласной «й» в основе пишется -ев, а не -ов). Фамилия фиксируется в документах с XVII–XVIII веков, преимущественно в центральных и южных губерниях России — в Рязанской, Тамбовской, Воронежской областях, где прозвища от глаголов движения были особенно распространены среди крестьян и однодворцев.

Встречаются варианты написания Прыгаева и реже Прыгаева (с ударением на второй слог), но нормативное ударение — на корень: ПрЫгаев. В отличие от фамилий Прыгунов или Прыжков, форма Прыгаев сохранила глагольную основу в повелительном наклонении, что сближает её с такими фамилиями, как Скачков, Хватай, Бросай — они тоже происходят от призывных или описательных прозвищ, которые давали по самому яркому действию человека.