Фамилия Прыгаев — один из тех случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, настолько прозрачно, что почти не оставляет простора для споров. Корень здесь очевиден: «прыгать». Однако за простотой этимологии скрывается неочевидный вопрос: кого именно на Руси могли прозвать Прыгаем?

Самая распространённая версия — прозвище Прыгай дали подвижному, непоседливому человеку, который не ходил, а словно скакал. В крестьянской среде, где ценность представлял работник основательный и неторопливый, излишняя резкость движений могла стать отличительной чертой. Но есть и другая, более узкая версия: в говорах «прыгать» могло означать не просто прыжки, а пляску. Прыгаем могли назвать плясуна, того, кто первым выходил в круг на гуляньях. В этом случае прозвище несло оттенок одобрения, а не насмешки.

Модель образования фамилии стандартна для русской традиции: суффикс -ев присоединён к основе Прыгай. Такая форма характерна для прозвищ, оканчивающихся на -ай, -яй (сравните: Лентяй — Лентяев, Гуляй — Гуляев). Буква «й» перед суффиксом перешла в «г» — это обычное фонетическое явление при образовании притяжательных прилагательных.

В ономастических справочниках фамилия Прыгаев не относится к числу широко распространённых. Это типичная фамилия центральных и южнорусских областей, где форма прозвищ на -ай была особенно употребительна. В северных и сибирских говорах чаще встречались бы варианты вроде Прыгунов или Прыжков — от других словоформ того же корня.

Стоит отметить, что фамилия Прыгаев не связана с каким-либо ремеслом или социальным статусом. Её основа — чисто бытовая, характеризующая поведение человека. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён или профессий, она не даёт подсказки о занятиях предка, зато ярко рисует его портрет: живого, энергичного, возможно, чуть суетливого человека, которого в деревне знали по этой заметной черте.