Фамилия Псаренко образована по одной из самых распространённых в украинской ономастике моделей — с помощью суффикса -енко. Этот суффикс, изначально означавший «сын» или «потомок» (как в польском -icz или русском -вич), в XVII–XVIII веках стал доминирующим на Левобережной и Слободской Украине, вытесняя отчества на -ов/-ев. Поэтому Псаренко — это в первую очередь «сын псаря» или «потомок псаря».

Основа фамилии — псарь. В старину пса́рем называли человека, который занимался охотничьими собаками: ухаживал за ними, дрессировал и водил на охоту. Это была не просто работа, а княжеская или боярская должность. На Руси псари входили в штат дворовых людей, а при крупных вотчинах существовали целые псарные дворы. Таким образом, предок носителя фамилии Псаренко, скорее всего, служил при охоте — либо у помещика, либо при дворе.

Интересно, что фамилия Псаренко — редкий случай, когда украинское прозвище по профессии не было заменено на русский аналог (Псарев). Если бы носитель оказался на территории Великороссии, его могли бы записать как Псарев или Псарёв. Но суффикс -енко указывает на то, что предки жили на украинских землях, где эта модель закрепилась как фамильная.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и восточных областях Украины, а также в приграничных регионах России (Курская, Белгородская области), куда переселялись украинские крестьяне. Иногда можно встретить искажённое написание — Псаренко с одной «с», но оно ошибочно: корень «пс» (от «пёс») сохраняется.

Сословно фамилия почти наверняка крестьянская или казацкая. Среди дворянства Псаренко не зафиксированы: псари были слугами, а их потомки редко получали привилегии. Исключение могло бы быть, если бы псарь выслужился, но документы таких случаев не сохранили.

В современном русском языке слово «псарь» почти ушло, осталось только в исторических романах да в зоологической лексике (псовая охота). Поэтому фамилия Псаренко сегодня воспринимается как просто звучащая, без очевидного значения, хотя на самом деле она прямо говорит о занятии предка — человека, который знал толк в собаках и охоте.