Фамилия Пугачевский — это «внуковская» фамилия, отчество второго порядка. Чтобы понять её значение, нужно пройти два шага назад: Пугачевский — сын Пугачева и внук Пугача. Такая словообразовательная цепочка типична для русских фамилий, где суффикс -ский добавлялся к отчеству отца, чтобы подчеркнуть принадлежность к роду, а не просто к конкретному человеку.

В основе всей конструкции лежит прозвище или личное имя Пугач. Прямая связь с глаголом «пугать» очевидна, но здесь кроется интересная развилка. С одной стороны, прозвище могло характеризовать поведение: либо предок был человеком робким, которого легко испугать, либо, наоборот, имел привычку сам пугать окружающих — вероятнее всего, в шутку, как это делают дети в играх. С другой стороны, не стоит сбрасывать со счетов языческое имя Пугач, которое относится к разряду охранительных именований. В древности родители, желая уберечь сына от злых сил или, напротив, надеясь воспитать его смелым и видным, могли наречь его Пугачом — считалось, что имя-оберег отведет беду или, по принципу противоположности, притянет желаемое качество.

Суффикс -ский в фамилии Пугачевский указывает на более позднее оформление, чем у простых фамилий на -ов или -ин. Такие фамилии чаще встречались в среде духовенства, шляхты или образованных слоев населения, где была принята «благородная» форма. Однако в народной среде фамилия тоже могла закрепиться, если предок переезжал и его записывали по отцу — «Пугачевский», то есть происходящий от Пугачева. Географически фамилия не привязана к конкретному региону, но её распространение шире на западе и юге России, где суффикс -ский был более употребителен.

Итог прост: Пугачевский — это потомок человека по прозвищу Пугач, и в этом прозвище соединились и шутливая черта характера, и древний обычай давать детям обережные имена. Какой из вариантов верен для конкретной семьи, сказать трудно, но оба они ведут к одному корню — глаголу «пугать».