Фамилия Пугинская — женская форма фамилии Пугинский, и её разумнее рассматривать в паре с мужским вариантом. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Пуга. В русской ономастике слово «пуга» имело два основных значения: во-первых, это кнут, плеть, особенно длинный пастушеский кнут; во-вторых, в некоторых диалектах так называли пугало, чучело. Прозвище Пуга могли дать человеку с резким, «хлестким» характером, либо тому, кто работал пастухом и постоянно носил с собой это орудие. Второй вариант — прозвище могло быть ироничным, для человека высокого и худого, похожего на шест с пугалом.

Суффикс -ин- в основе Пугин указывает на принадлежность: Пугин — сын Пуги. А финаль -ский — это типичный дворянский или географический суффикс. В России фамилии на -ский/-цкий чаще всего получали либо выходцы из шляхты (польское влияние), либо люди, чья фамилия образовывалась от названия поместья или населённого пункта. В случае с Пугинской, скорее всего, перед нами «географическая» фамилия: предок мог быть помещиком из села Пугино или Пугинка, либо переселенцем, которого записали по месту прежнего жительства. Таких деревень несколько в центральной России, например, Пугино в Нижегородской области.

Если же фамилия крестьянская, то суффикс -ский мог появиться при переходе в духовное сословие или при записи в ревизские сказки по месту проживания. В любом случае, корень «пуг-» не связан с глаголом «пугать» напрямую (это более поздняя народная этимология), а восходит к конкретному предмету — кнуту или пугалу. Сравните с однокоренными фамилиями: Пугин, Пуговкин (от пуговица — тоже к значению «кнут» не относится), Пугачёв. Последняя, кстати, образована от того же корня, но с другим суффиксом: Пугач — тот, кто пугает или делает пугала. Пугинский — более редкий вариант, подчёркивающий именно принадлежность к роду Пугиных или к местности.

Встречаемость фамилии невысокая, что характерно для фамилий на -ский, которые часто были привязаны к конкретному роду или усадьбе и не получили массового распространения.