Фамилия Пукинская — женская форма от Пукинский, и её происхождение стоит искать не в случайном созвучии, а в географической привязке. Суффикс -ск- в русских фамилиях почти всегда указывает на связь с местом: селом, городом или урочищем. Пукинский — это человек, который родом из населённого пункта с названием Пукино или Пукина. Такие топонимы встречаются в России: например, деревня Пукино есть в Костромской и Кировской областях, а также в Беларуси. Значит, предок носителя фамилии получил прозвание по месту жительства или выхода — «Пукинский» (из Пукина).

Основа «Пук-» в названии деревни, скорее всего, происходит от древнерусского слова «пука» — так в северных говорах называли выпуклость, горб, бугор. Деревня Пукино могла стоять на холме или возвышенности. Менее вероятна, но возможна связь с личным именем или прозвищем Пука (от глагола «пукать» — издавать глухой звук или трескаться), но для фамилий на -ский топонимическая версия убедительнее.

Сама модель фамилии — дворянская или шляхетская по происхождению. В XVII–XIX веках фамилии на -ский/-цкий в России часто носили люди служилые, духовенство или мелкопоместные дворяне, а также выходцы из западных губерний, где эта форма была массовой. Поэтому Пукинские могли быть как потомками польской или белорусской шляхты, перешедшей на русскую службу, так и крестьянами, получившими фамилию при переписи по названию родной деревни. Однозначно определить сословие без генеалогического исследования нельзя.

Интересная деталь: ударение в фамилии может быть как на втором слоге (Пуки́нская), так и на первом (Пу́кинская), в зависимости от региональной традиции. Второй вариант чаще встречается, если фамилия образована от названия с ударением на корень — Пу́кино.

В современных справочниках фамилия встречается редко, что говорит о её локальном распространении. Если вы носите фамилию Пукинская, наиболее вероятно, что ваши предки происходят из одной из деревень с корнем «Пук-» на севере европейской части России или в Беларуси.