Фамилия Пуляев, вероятно, ведет свое начало от прозвища Пуляй. Маловероятно, что оно связано со словами «пуля», «пулять», так как они появились в русском языке только при Петре I, в то время как первые упоминания прозвища Пуляй относятся к XV веку. Веселовского записаны: Иван Васильевич Пуляй Свиязев из Новгорода (1498 г.); новгородский помещик Осип Домашнего Пуляев (1594 г.). По одной из версий, прозвище Пуляй происходит от древнерусского существительного «пулъ» - «мелкая медная монета». Это слово заимствовано из тюркских языков (pul – монета Золотой орды XIII-XV вв.). Можно предположить, что Пуляем прозвали чеканщика, который занимался изготовлением монет. Однако не исключено, что прозвище Пуляй получил зажиточный человек. По другой версии, в основе прозвища Пуляй лежит диалектное слово «пульё», которое в олонецких говорах означало «поплавок на неводе». Возможно, основатель рода Пуляевых был рыбаком. Согласно еще одной, менее вероятной гипотезе, прозвище Пуляй может быть связано со старинным словом «пулай» (от мордовского pulaў – «хвост, коса»). В этом случае так могли прозвать человека, который носил длинные волосы. Так и прозвище Пуляй закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Пуляев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Пуляй, со временем получил фамилию Пуляев.