Фамилия Пуляева напрямую связана с прозвищем Пуляй, которое носил её родоначальник. Это прозвище, в свою очередь, восходит либо к глаголу «пулять» (стрелять, бросать, кидать), либо к названию профессии мастера по отливке пуль. Вторая версия выглядит правдоподобнее для прозвища, закреплённого за конкретным человеком: в старину ремесленников часто называли по роду занятий, и «Пуляй» могло быть именно таким профессиональным именованием.

Однако просто «стрелок» или «метатель» — тоже возможный вариант. Диалектный глагол «пулять» был широко распространён, а прозвища, данные за манеру поведения или привычку, встречались не реже профессиональных. В народной речи пуля и стрельба породили немало метких поговорок: «Пуля дура, штык молодец», «Пуля дура: где ударит – дыра», «Пулей за камнем не достанешь, а штыком из земли выковырнешь», «Выстрелив пулю, не перехватишь, а слово сказав, не поймаешь», «Пуля виноватого сыщет». Эти пословицы показывают, насколько важным и привычным было это слово в повседневном языке, а значит, и в основе личных имён.

Самый ранний след прозвища находим в новгородских землях. В труде С. Б. Веселовского «Ономастикон» упоминаются Иван Васильевич Пуляй Свиязев (1498 год, Новгород) и Осип Домашнего Пуляева, помещик (1594 год, Новгород). Эти записи показывают, что прозвище бытовало в северо-западной Руси уже в XV–XVI веках, причём у разных сословий: и у служилых людей, и у землевладельцев. Кстати, форма «Пуляева» в записи 1594 года — это не фамилия в современном смысле, а отчество или указание на принадлежность к роду: Осип, сын (или человек) Домашнего Пуляя.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: основа прозвища Пуляй + патронимический суффикс -ев (после мягкого согласного). Так образовали фамилии от имён и прозвищ, оканчивающихся на -ай, -ей, -яй: Воробей → Воробьёв, Умняй → Умняев. Пуляй → Пуляев, а в женском роде — Пуляева. По сути, фамилия отвечает на вопрос «чей?»: сын, внук или потомок Пуляя.

Интересно, что фамилия сохранила исходное ударение и звучание практически без изменений за пять столетий. Это редкий случай: многие прозвищные фамилии со временем меняли форму или переосмыслялись, а Пуляева осталась верна своему корню. Сегодня она встречается в разных регионах России, но её новгородское происхождение прослеживается достаточно отчётливо.