Фамилия Пуляхин звучит звонко и даже воинственно, но её происхождение, скорее всего, никак не связано с оружием. Самое логичное объяснение — в основе лежит не «пуля», а уменьшительная форма имени или прозвища. В русских говорах «пуля» или «пулька» могла означать не только снаряд, но и человека маленького роста, круглого или очень подвижного, «вертлявого, как пуля». Так могли прозвать юркого ребёнка или невысокого плотного мужчину.

Модель образования здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность. Пуляхин — буквально «сын Пуляхи». Сама основа «Пуляха» — это разговорная форма от канонического имени Павел (через народные варианты Павля, Пуля) или, реже, от Порфирий. В старых документах встречаются прозвища Пуля, Пуляй, а Пуляха — их естественное продолжение с экспрессивным суффиксом -ах(а), характерным для северных и центральных областей России.

Есть и вторая, менее очевидная версия, которую приводят ономатологи (например, в работах по русским фамилиям). В некоторых диалектах «пуля» — это не только предмет, но и название рыбы (уклейка или пескарь). Тогда Пуляхин — потомок человека, которого за худобу или «рыбью» внешность дразнили Пуляхой. Но эта гипотеза менее вероятна: прозвища от названий рыб обычно закреплялись в форме Щукин, Ершов, Карасёв, а не через суффикс -ах(а).

Географически фамилия Пуляхин привязана к Поволжью и центральным губерниям. В дореволюционных метрических книгах Пуляхины чаще всего записаны как крестьяне и мещане Симбирской, Казанской и Нижегородской губерний. Встречаются они и у казаков — на Дону и Урале, но там фамилия могла закрепиться за беглыми крестьянами или отставными солдатами.

Таким образом, Пуляхин — типичная «патронимическая» фамилия, образованная от прозвища или домашнего имени предка. Её носитель в XV–XVII веках был, скорее всего, крестьянином или посадским человеком, а его прозвище Пуляха говорило либо о характере (шустрый, быстрый), либо о внешности (круглолицый, коренастый).