Фамилия Пундяк — один из тех случаев, когда внешне простая основа ставит перед исследователем несколько загадок. На первый взгляд, перед нами типичная украинская или южнорусская фамилия с характерным суффиксом -як, который в восточнославянской ономастике часто указывал на принадлежность к роду или на характерный признак человека (сравните: Глушняк, Дубняк, Костяк). Однако корень «пунд-» неочевиден и требует разбора.

Самая вероятная версия связывает фамилию Пундяк с диалектным словом «пундя» или «пунда». В юго-западных говорах (украинских и белорусских) «пундя» могло означать нечто пухлое, надутое, либо относиться к человеку с пышными формами или медлительному, «надутому» поведению. В польском языке есть слово «pęd» (гон, порыв), но для фамилии Пундяк более правдоподобна связь с «pędy» — побеги, отростки, что могло быть прозвищем высокого, худого человека. Таким образом, прозвище Пундяк могло закрепиться либо за полным, важным человеком, либо, наоборот, за долговязым.

Менее распространённая, но лингвистически допустимая гипотеза — происхождение от личного имени Пундя, которое могло быть уменьшительной формой от канонического имени Пуд (церковное Пуд, от латинского pudicus — «стыдливый, скромный»). В этом случае суффикс -як выполняет патронимическую функцию: Пундяк — «сын или потомок Пунди». Такая модель образования (имя + -як) хорошо известна в украинской традиции (Иваняк, Степаняк, Грицяк).

Географически фамилия Пундяк сосредоточена в западных регионах Украины, особенно в Тернопольской и Хмельницкой областях, а также встречается у белорусов. В России она редка и, скорее всего, попала туда с миграционными волнами с запада. Социальный слой носителей — преимущественно крестьянство и казачество, так как в этих средах прозвища на -як были распространены как способ идентификации человека в общине без привязки к официальному сословию.

Есть и более экзотическая версия, заслуживающая упоминания: в некоторых говорах «пундя» — это детское обозначение пупка или животика. Тогда прозвище могло быть шутливым, внутрисемейным, данным ребенку с округлым животиком. Какую бы версию ни принять, ясно одно: фамилия Пундяк — не дворянская и не книжная, а живая, прозвищная, возникшая из бытовой наблюдательности предков.