Фамилия Пундяков — один из тех случаев, когда внешне простая и даже забавная основа таит в себе несколько возможных и равноправных объяснений. В отличие от фамилий на -ов, образованных от церковных имён (Иванов, Петров), Пундяков явно восходит к прозвищу, и его корень «пунд-» не имеет однозначного толкования в литературном русском языке.

Главная версия ведёт в диалекты. В псковских и тверских говорах словом «пундя» называли неуклюжего, медлительного человека или увальня. Это прозвище давали тому, кто делал всё тяжело и неспешно. Модель образования типична: прозвище Пундя плюс притяжательный суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Пунди»). Таким образом, первый Пундяков — это потомок человека, получившего меткую бытовую характеристику.

Вторая версия, хотя и менее вероятна из-за редкости, связывает основу с «пундить» — старым диалектным глаголом, означавшим «надувать, раздувать, чваниться». В этом случае Пундя — прозвище спесивого или обидчивого человека. Обе гипотезы укладываются в логику русских фамилий от черт характера или поведения, без привязки к ремеслу или месту жительства.

Суффикс -як- в основе (Пунд-як-ов) — типичный для русских фамилий, образованных от прозвищ (сравните с Рыжак, Добряк, Глушак). Он придаёт основе разговорный, даже снисходительный оттенок. Фамилия Пундяков — не дворянская и не священническая; её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми из северо-западных областей России, где и бытовало исходное слово. В современных справочниках фамилия редкая, её географическое ядро — Псковская и Тверская области, что косвенно подтверждает диалектную версию.