Фамилия Пундякова — женская форма фамилии Пундяков, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени, лёгшем в основу. Сама фамилия довольно редкая, и её корень вызывает вопросы даже у специалистов по ономастике. Наиболее вероятная версия связывает её с диалектным словом «пундя» или «пунда». В русских говорах, особенно на севере и в Сибири, «пундей» могли называть неуклюжего, медлительного человека или, наоборот, того, кто постоянно «пундит» — ворчит, брюзжит, говорит невнятно. В некоторых регионах «пундой» обозначали также небольшой мешок или куль, что могло стать прозвищем для торговца или человека с мешковатой фигурой.

Словообразовательная модель фамилии — суффикс -ов, типичный для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я. Пундяков буквально значит «сын Пунди» или «принадлежащий Пунде». Первоначально это было отчество: Иван Пундяков — то есть Иван, сын Пунди. Со временем отчество закрепилось как наследственная фамилия.

Менее убедительная, но возможная версия — связь с личным именем Пунда, которое могло быть уменьшительной формой от канонического имени Пантелеймон (через Пантя → Пундя) или Парфений (Парфун → Пундя). Однако в древнерусских документах такие формы почти не фиксируются, поэтому прозвищное происхождение выглядит предпочтительнее.

Географически фамилия Пундякова встречается крайне неравномерно. По данным современных баз, основные очаги — Вологодская, Кировская области и Пермский край. Это зона севернорусских говоров, где диалектная лексика сохранялась дольше всего. В центральных и южных регионах фамилия практически не встречается, что косвенно подтверждает её диалектный корень.

Среди носителей фамилии Пундякова нет широко известных исторических фигур, что типично для фамилий, образованных от местных прозвищ. Они оставались в крестьянской среде, не поднимаясь выше мещанского сословия, и не попали в дворянские родословные книги. В этом смысле фамилия — чистая «народная» ономастика, без книжных или церковных влияний.