Фамилия Пуриховская — один из тех случаев, когда с первого взгляда ясна модель образования, но прозрачность корня обманчива. Типичный «географический» суффикс -ск- указывает, что перед нами фамилия, скорее всего, дворянского или шляхетского происхождения, образованная от названия места — села, поместья или усадьбы. Такие фамилии на -ский/-цкий в Польше, на Украине и в западных губерниях России получали владельцы земель или выходцы из конкретного поселения.

Корень Пурих- — самый сложный элемент. В нём слышится либо прозвище, либо искажённое имя. Вероятнее всего, основа восходит к имени Пурих (вариант Пурих, Пурых), которое могло быть народной формой канонического имени Прокопий или Порфирий. В польской и западнорусской традиции такие усечения были нормой: Прокоп превращался в Прокиша, а Порфирий — в Пурха. Суффикс -их- здесь может быть либо частью прозвища (Пурих — человек с таким именем), либо топонимическим элементом (село Пурихи). Вторая версия — связь с диалектным словом «пурыть» (торопиться, нестись) или «пуриться» (упрямиться). Тогда Пурихой могли прозвать суетливого или строптивого человека, а от его прозвища пошло название хутора.

Таким образом, Пуриховский — это «тот, кто из Пурихова». Если усадьба или деревня называлась Пурихово (по владельцу Пуриху), то её выходец получал фамилию Пуриховский. В польском варианте возможно написание Purzychowski, что указывает на мазурское или подляшское происхождение. В России фамилия встречается редко, чаще всего в западных областях — Брянской, Смоленской, Псковской, а также среди потомков польской шляхты, переселившейся в XIX веке.

О сословной принадлежности можно судить по суффиксу: фамилии на -ский в Российской империи чаще носили дворяне и духовенство, но в западнорусских губерниях их получали и однодворцы, и мещане, и крестьяне, записанные по месту жительства. Однозначно утверждать, что все Пуриховские — дворяне, нельзя, но модель образования указывает на владельческий или топонимический корень, а не на чисто крестьянское прозвище. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать не столько род занятий, сколько конкретное село или хутор с похожим названием в исторических Польше, Беларуси или западной России.