Фамилия Пустобаев напрямую рассказывает о характере или привычке своего первого носителя. В её основе лежит прозвище Пустобай, которое складывается из двух древнерусских корней: прилагательного «пустой» и глагола «баить», то есть «говорить». Смысл прозвища прозрачен: так в старину называли болтливого человека, который говорит много, но всё не по делу, «пустые речи ведёт». Потомки этого говорливого предка, как водилось на Руси, со временем закрепили за собой отчество по отцу, и прозвище превратилось в фамилию Пустобаев.

Модель образования здесь классическая для русских фамилий: к прозвищной основе на -ай добавили патронимический суффикс -ев, который указывал на принадлежность роду. Так, сын Пустобая становился Пустобаевым, а его дети уже наследовали это имя как фамилию. Интересно, что суффикс -ай в прозвищах часто придавал слову оттенок шутливый или слегка насмешливый: сравните с прозвищами Враль, Заикай, Ломай. Это усиливает версию о том, что прозвище давали не как оскорбление, а как меткую бытовую характеристику.

Впрочем, есть и другая, менее очевидная трактовка корня «пустой». В некоторых говорах «пустым» могли называть не только пустослова, но и человека, который «пустует», то есть не имеет своего хозяйства, живёт бедно или бобылём. Однако эта версия выглядит слабее: сочетание с глаголом «баить» слишком явно указывает на речевую деятельность, а не на имущественное положение. Поэтому лингвисты склоняются к первой, «говорливой» версии как основной.

Фамилия встречается в разных регионах России, но чаще всего в тех местах, где был распространён южнорусский и среднерусский говор с глаголом «баить». В северных говорах чаще говорили «говорить» или «сказывать», поэтому прозвище Пустобай там было бы менее естественным. Это косвенно подтверждает, что фамилия могла зародиться в полосе между Окой и Волгой, где «баить» было обычным словом.

В письменных источниках фамилия фиксируется с XVII–XVIII веков, когда у крестьян и посадских людей начали массово появляться уличные и документальные фамилии. Пустобаевы не принадлежали к какому-то одному сословию: среди них встречались и крестьяне, и мещане. Отдельной дворянской ветви с такой фамилией не известно, что лишний раз говорит о её народном, прозвищном происхождении.

Однофамильцы Пустобаевых — Пустобайкины, Пустобайловы и просто Пустобаи — встречаются реже, но все они восходят к тому же корню. Так что если вы носите фамилию Пустобаев, можете быть уверены: ваш далёкий предок был человеком словоохотливым, а окружающие это запомнили и закрепили за ним меткое прозвище.