Фамилия Путренок — редкий пример, где географический акцент в суффиксе перевешивает содержание корня. Она образована по белорусской модели с суффиксом -енок (-ёнок), который в восточнославянских землях обозначал «младшего», «сына» или «ученика». То есть Путренок — это буквально «сын Путри» или «маленький Путря». В белорусском ономастиконе такие фамилии характерны для северо-восточных регионов, особенно Витебщины и Могилёвщины, где патронимический суффикс -енок вытеснял стандартные русские -ов и -ин.

Корень Путр- неоднозначен, и это как раз тот случай, когда стоит разобрать две версии, а не гадать. Первая и самая прямая: основа от прозвища Путря, связанного с глаголом «путать» — так могли назвать нерасторопного, сбивчивого в речи человека или того, кто постоянно путал дорогу, делал всё невпопад. Вторая, более правдоподобная для Беларуси: Путря — это вариант крестильного имени Пётр. В народной речи имя Петро легко превращалось в Путра, Путря через замену гласной и редукцию (сравните: Пётр — Пятро — Путро). Суффикс -енок здесь наслаивается на уже сокращённую форму, что даёт «Путренок» = «сын Петра».

В русских говорах есть и слово «путро» — так называли желудок жвачных животных, иногда переносно — толстого, неповоротливого человека. Но для фамилии Путренок эта версия слабее: суффикс -енок почти не встречается в чисто русских фамилиях от названий животных или предметов (там скорее бы возникло Путров или Путрин). Поэтому наиболее вероятно, что Путренок — это белорусский патроним от имени Пётр в его местном бытовом варианте. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, что подтверждается её ареалом: почти все носители до XX века фиксируются на территории современных Витебской и Минской областей.