Фамилия Путримене — редкий пример балтийского наследия в русском ономастиконе. Её основа — литовское слово «putra» (каша) или же прозвище Putrimas, Putrimis, которое в Литве и Жемайтии давали человеку с любовью к каше либо тому, кто её варил. Суффикс «-ене» — типичный литовский матримониальный патроним: он означает «жена такого-то» (ср. лит. -ienė). То есть Путримене — это буквально «жена Путримиса» или «жена Путримаса». В русской записи фамилия закрепилась без изменений окончания, что необычно: обычно литовские фамилии на -ене при русификации переходили в -ев, -ов или -ин. Сохранение балтийской формы указывает на позднюю фиксацию фамилии в документах (вероятно, XIX — начало XX века) и на то, что носители жили в зоне тесного литовско-русского контакта — на территории бывшего Великого княжества Литовского, в современных Беларуси или Смоленщине.

Вторая версия, менее вероятная, возводит «Путримене» к сложному корню «путр-» (путро, путря — внутренности, требуха в некоторых говорах) и суффиксу -мен- (-мян-), но для такого прочтения нет подтверждений в диалектных словарях. Правдоподобнее всё же балтийский след: фамилия встречается у выходцев из Литвы и северо-западной Беларуси, где литовские окончания в фамилиях не редкость.

С точки зрения словообразования, Путримене — фамилия женского рода по происхождению, но в русском контексте она может закрепиться за мужчиной как неизменяемая (типа «Иван Путримене»). Ударение, скорее всего, на втором слоге: Путри́мене, хотя в литовском оригинале акцент мог падать на первый слог. Встречаются варианты написания: Путримен, Путримяне, Путриман.