Фамилия Пятак в большинстве случаев — след мирского имени, которое родители давали ребёнку, родившемуся пятым по счёту. В крестьянской среде, где семьи были большими, счёт детей был естественным способом различать их в быту, и такие имена-числительные встречались часто. Отсюда же пошли и другие фамилии, вроде Шестаков или Семик, что делает эту версию самой логичной и распространённой.

Но у этой фамилии есть и другие, менее очевидные пути происхождения. Не исключено, что Пятак — это прозвище. В этом случае его основа — либо существительное «пятак», либо «пятка», задняя часть ступни. Прозвище Пятак могли дать человеку уступчивому, покладистому, тому, кто часто «пятился назад», то есть отступал в споре или деле, не желая обострять отношения.

Наконец, существует версия, что фамилия восходит к крестильному имени Пётр. В «якающих» говорах, распространённых на части русской территории, одна из народных форм этого имени звучала как Пятак. Так что носитель фамилии мог быть потомком человека, которого в обиходе звали не Петром, а именно Пятаком.

Словообразовательная модель здесь простая: фамилия Пятак — это неизменяемая форма, то есть прозвище или мирское имя, перешедшее в фамилию без добавления суффикса. Это отличает её от более частотной фамилии Пятаков, которая образована по стандартной модели «чей сын?» — Пятаков сын.

Несмотря на разнообразие вариантов толкования, наиболее правдоподобной выглядит первая гипотеза — о счёте детей. Прозвищная версия с «пяткой» слабее: она требовала бы устойчивой ассоциации с поведением человека, что для закрепления прозвища случается реже, чем порядковый номер в семье. Версия с именем Пётр возможна, но требует диалектной почвы, которая была не повсеместной. Так что если вы ищете свои корни, стоит в первую очередь смотреть в сторону многодетных семей, где пятый ребёнок получал имя Пятак, а его дети уже становились Пятаками.