Фамилия Пятакин образована от прозвища Пятака или Пятак. В основе лежит слово «пятак» — монета достоинством в пять копеек. Прозвище могли дать по разным причинам: либо человеку, который часто имел дело с мелкими деньгами (торговцу, меняле, сборщику податей), либо тому, кто брал за работу именно пятак, то есть работал задешево. Возможен и переносный смысл — так могли называть человека невысокого роста или того, кого считали «мелочным», придирчивым.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Пятакин буквально значит «сын Пятаки» или «человек из семьи Пятака». В русской ономастике фамилии на -ин типичны для северных и центральных областей России, где основой часто служили прозвища, оканчивающиеся на -а. По модели словообразования Пятакин стоит в одном ряду с фамилиями Грошиков, Алтынов, Денежкин — все они связаны с деньгами и торговлей.

Стоит отметить, что фамилия Пятакин встречается реже, чем однокоренная Пятаков. Разница в суффиксе: -ов типичен для южных и восточных регионов, -ин — для северных. Если ваши предки Пятакины, можно предположить, что корни семьи лежат в районе Новгорода, Пскова или Вологды, где активно бытовала «акающая» форма Пятака (от «пятак») в качестве личного прозвища.

Спорных версий происхождения у фамилии немного. Гипотеза о связи с тюркским словом «бятак» (грязь) маловероятна — для русских фамилий характерна прозрачная славянская этимология, а суффикс -ин здесь не типичен для тюркских заимствований. Так что основная версия — денежное прозвище — остается наиболее убедительной.