Фамилия Пяташ — редкий случай, когда прозвище застыло в чистом виде, без типичных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский. Она образована напрямую от прозвища Пяташ, и это сразу подсказывает, что её носитель или его ближайший предок не был крепостным, получившим фамилию от помещика или по документу. Такие «голые» прозвищные фамилии чаще встречались в среде казачества, однодворцев или вольных крестьян юга России и Украины, где фамилии нередко закреплялись в обиходе без дополнительного оформления.

Основа фамилии — слово «пята» (пятка) или «пятак» (монета в пять копеек). В обоих случаях прозвище могло быть насмешливым. Если от «пяты», то Пяташ — человек с заметной особенностью походки или ног (например, косолапый или тот, кто ходит, наступая на пятки). Если от «пятака», то прозвище могли дать из-за прижимистости, любви к мелкой монете или, наоборот, за привычку платить только пятаками. В пользу второй версии говорит суффикс -аш, который в русских говорах часто прикреплялся к названиям монет: ср. «пяташ» (пятак) в курских и орловских говорах. То есть Пяташ — это тот, кто связан с пятаком, возможно, торговец мелочью или скупой хозяин.

По модели образования фамилия Пяташ стоит в одном ряду с такими же бессуффиксными фамилиями, как Коваль, Бондарь, Швец, — но не по ремеслу, а по прозвищу. Встречается она преимущественно на западе и юго-западе России, а также в Беларуси, где подобные «чистые» прозвища закреплялись особенно часто. В ономастических словарях эта фамилия не описана подробно, что говорит о её редкости и локальном бытовании.

Если у вас есть семейное предание, что Пяташ — это не от монетки, а от названия какой-то вещи или животного (например, в диалектах «пяташ» — поросёнок, пятачок), то стоит проверить местные говоры: в некоторых регионах «пяташ» действительно называли свинью. Но это уже частный случай, который не отменяет основного — денежного или анатомического корня.