Фамилия Пятигорець — яркий пример украинской топонимической фамилии, образованной от названия местности. В её основе лежит слово «Пятигорье» или «Пятигоры» — так на Украине и в прилегающих областях называли сёла и хутора, расположенные у пяти холмов или гор. Суффикс -ець (в русской передаче -ец) указывает на принадлежность к месту: Пятигорець — это «человек из Пятигорья» или «выходец из Пятигор». Такая модель словообразования типична для западноукраинских и польских фамилий, где -ець заменяет русское -ец (сравните: «донец» — житель Дона, «черногорец» — житель Чёрной Горы).

В отличие от более известной русской фамилии Пятигорский (с суффиксом -ский, часто дворянским или семинарским), Пятигорець — народная, крестьянская форма. Она не указывает на владение землёй, а просто говорит о том, что предок носителя происходил из конкретного поселения. На карте Украины есть несколько сёл с названием Пятигоры (в Тернопольской, Львовской, Житомирской областях), также встречаются хутора Пятигорье. Фамилия особенно распространена на западе Украины, в исторической Галиции и на Волыни, что подтверждается и её звучанием: мягкое «ць» в конце — характерная черта украинской фонетики.

Встречается и более редкий вариант — Пятигорец (без мягкого знака), который мог возникнуть при русификации фамилии в документах XIX–XX веков. Но исходная форма Пятигорець сохраняет связь с украинской традицией именования по месту жительства. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был крестьянином или мещанином из небольшого села в холмистой местности Западной Украины, а сама фамилия — не прозвище, а «прописка» по географическому адресу.