Фамилия Пятьков — редкий случай, когда числительное становится основой родового имени. В русской ономастике числовые фамилии встречаются нечасто, и Пятьков стоит в одном ряду с такими же редкими Третьяковым, Шестаковым или Девятковым. Разница в том, что «пять» — самое распространённое числительное, но в фамилиях оно уступило место «третьему» и «шестому», поэтому Пятьков — настоящая редкость.

Словообразовательная модель проста: основа «пять» плюс суффикс -к- и окончание -ов. Суффикс -к- в русских фамилиях обычно указывает на уменьшительную или обиходную форму имени или прозвища. То есть Пятьков — это не «принадлежащий Пятьку», а скорее «сын Пятька». Само прозвище Пяток (или Пятько) могло возникнуть по разным причинам.

Самая вероятная версия — прозвище по порядку рождения в семье. Пятый ребёнок, которого в быту называли Пяток или Пятыш, со временем закрепил это прозвище за потомками. В крестьянской среде, где детей было много, такие «номерные» прозвища давали, чтобы не путать тёзок или чтобы выделить младшего из нескольких сыновей. Менее вероятно, но возможно, что прозвище связано с числом пять как символом удачи или с какой-то бытовой особенностью — например, человек, который любил повторять «пять» или имел дело с пятью предметами.

Географически фамилия Пятьков встречается эпизодически, без выраженного «гнезда». В дореволюционных переписях её фиксировали в центральных губерниях России, но массового распространения она не получила. Это говорит о том, что родоначальник был, скорее всего, из крестьян или мещан — в дворянской среде «числовые» фамилии не приживались из-за их простоватого звучания.

Если ваш предок носил фамилию Пятьков, ищите корни в многодетных семьях XIX века, где пятый сын получил прозвище, ставшее родовым. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на владение землёй, Пятьков — фамилия бытовая, прозрачная по смыслу и не требующая сложной этимологии.