Фамилия Пятькова — женская форма мужской фамилии Пятьков. В основе лежит прозвище или мирское имя Пятько. Самый короткий и очевидный путь к объяснению — число «пять». Пятько могли назвать пятого по счёту ребёнка в семье (аналогично Перваку, Вторнику, Шестаку). В русской традиции имена-числительные были распространены до XVII века: они не указывали на порядковый номер в момент рождения, а служили оберегом или просто бытовым прозвищем.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -к- (уменьшительно-ласкательный или прозвищный) плюс фамильный суффикс -ов/-ев. Пятько → Пятьков → Пятькова. Аналогично: Перваков, Шестаков, Десятов. Суффикс -к- здесь не обязательно смягчает — он мог просто оформлять прозвище, как в именах Митька, Васька, но в основе Пятько он скорее указывает на ласкательное или бытовое именование младшего члена семьи.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с глаголом «пятиться» (отступать). В этом случае Пятько мог быть прозвищем нерешительного или осторожного человека. Однако эта гипотеза слабая: в русских говорах «пятиться» не дало устойчивых прозвищных форм с суффиксом -к-, а числовая параллель (Пятько — пятый) встречается в сотнях документов по всей России.

Географически фамилия Пятьков (и, соответственно, Пятькова) встречается в основном в центральных и южных регионах России, а также на Украине. В переписных книгах XVII–XVIII веков Пятьковы фиксируются среди крестьян и посадских людей. Сословно фамилия не элитарная: дворянских родов с такой основой не известно. Вариант написания с «ять» (Пятьков) не связан с буквой Ѣ — это чисто русское «пять» через «я».

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, Пятькова стоит в одном ряду с Пятаковым (от «пятак» — монета) и Пятиным (от «пята» — пятка). Разница в суффиксе: Пятьков — прозвищная модель, Пятаков — от предмета, Пятин — от части тела. Это разные ветви, хотя все восходят к корню «пят-».