Фамилия Патькова — женская форма фамилии Патьков, и её разбор стоит начать с мужского варианта, потому что именно он несёт ключ к происхождению. Основа — «Патьк(о)», а суффикс «-ов» указывает на типичную модель русской фамилии: «чей?» — сын или потомок Патька. Фамилии на «-ов» в центре России и на севере были массовыми, поэтому географически Патьковы встречаются в разных областях, но чаще всего в Тверской, Псковской и Новгородской — на бывших новгородских землях.

Самое интересное — в корне. «Патько» — это производное от имени или прозвища Патька. В старину «патька» в некоторых говорах означало «батюшка», «отец», но скорее в ласковом или уменьшительном смысле. Однако более надёжная версия: это форма крестильного имени Пафнутий. В просторечии имя Пафнутий сокращали до Патя, Патька, как Феофан превращался в Фофан, а Иоанн — в Иван. Суффикс «-к(а)» здесь не пренебрежительный, а уменьшительный, бытовой. То есть Патька — это «маленький Пафнутий» или просто домашнее имя.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза: от слова «пат» — так в некоторых диалектах называли долото или инструмент для пробивания отверстий. В этом случае прозвище Патька мог получить плотник или бондарь. Но для прозвищ с таким суффиксом обычно характерна другая модель — Патник, Патец, а не Патька. Поэтому версия с личным именем выглядит убедительнее.

В писцовых книгах XV–XVI веков встречаются упоминания крестьян и посадских Патьковых в окрестностях Торжка и Старой Руссы. Фамилия не была дворянской или купеческой — она оставалась крестьянской и мещанской, что подтверждается её простой словообразовательной формой без приставок и книжных суффиксов. В XIX веке Патьковы записаны в основном среди государственных крестьян северо-западных губерний.

Если коротко: фамилия Патькова — наследственное обозначение потомков человека по имени Патька (от Пафнутий). Это не редкая, но и не массовая фамилия, сохранившая память о старом русском имени, которое почти вышло из обихода.