Фамилия Пятоков — один из тех случаев, когда числительное в основе не указывает на количество чего-то, а служит личным именем или прозвищем. В старину на Руси были распространены некалендарные имена, данные по порядку рождения: Первой, Второй, Третьяк, Шестак, Девятой. Пятой — как раз такое имя для пятого ребёнка в семье. От него через притяжательное прилагательное (Пятоков — буквально «сын Пятока») и образовалась фамилия.

Здесь важно обратить внимание на суффикс -ок-. В основе лежит не просто «пять», а форма «Пяток» — уменьшительно-ласкательный вариант имени Пятой. Такая модель типична для северных и центральных русских говоров: Третьяк — Третьяков, Шестак — Шестаков. Пятоков, таким образом, стоит в одном ряду с этими фамилиями, а не с более редкой формой Пятаков (от «пятак» — монета), хотя внешнее сходство иногда сбивает с толку.

Географически фамилия привязана к зоне бытования так называемых «порядковых» имён — это в основном бывшие земли Новгородской республики, Вологодчина, Архангельская область. В переписных книгах XVII века нередко встречаются крестьяне и посадские люди с именем Пятой или Пяток, и их потомки со временем закрепили за собой фамилию Пятоковы. Сословно — почти всегда крестьянский или мещанский род, без связи с дворянством.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда пытаются вывести её от слова «пятка», но это маловероятно: для прозвищ по части тела использовались другие суффиксы (Пяткин, Пяточкин). Вариант с «пятаком» (монетой) тоже отпадает, потому что в таком случае ударение и написание были бы иными — Пятаков. Так что самая прямая и логичная версия — от имени-числительного Пятой.