Фамилия Пыгин — один из тех случаев, где корень слова говорит о характере или поведении предка, а не о его профессии или имени отца. В основе фамилии лежит прозвище Пыга. В русских говорах, особенно северных и сибирских, «пыгать» означало прыгать, скакать, а «пыга» — человек, который не ходит спокойно, а всё время подпрыгивает, суетится или двигается порывисто. Такое прозвище мог получить непоседливый, шустрый или просто быстрый в движениях человек. Модель образования простая и типичная для русских фамилий: к основе на -а добавили притяжательный суффикс -ин, то есть Пыгин буквально — «сын Пыги».

Встречается и другая, менее вероятная версия, связывающая фамилию с диалектным словом «пыга» в значении «петля» или «силок» для ловли птиц. Тогда прозвище могло относиться к охотнику, ставившему силки, или к человеку, который «петляет» в разговоре. Однако эта гипотеза слабая, так как в том же ареале бытования фамилии (Вологодская, Архангельская, Кировская области) глагол «пыгать» встречается чаще и даёт более естественную мотивацию для прозвища.

Интересно, что фамилия Пыгин остаётся довольно редкой и не получила широкого распространения за пределами Русского Севера. Это говорит о том, что прозвище Пыга, скорее всего, было локальным и не вышло за границы определённых говоров. В отличие от фамилий вроде Прыгунов или Скоков, которые тоже образованы от глаголов движения, Пыгин сохранила более узкую диалектную привязку. Встречается она и в варианте Пыгина, что характерно для женских фамилий, но в старых документах можно найти и форму без суффикса — просто Пыга, что подтверждает прозвищное происхождение.

Социальный состав носителей фамилии был, скорее всего, крестьянским, без связи с дворянскими родами. В переписных книгах XVII–XVIII веков Пыгины упоминаются среди черносошных крестьян и посадских людей севера России. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что типично для фамилии, образованной от бытового прозвища и не попавшей в столичные сословия.