Фамилия Пигин образована от личного прозвища Пига, а точнее — от его родительного падежа. Если разобрать словоформу «Пигин», то перед нами типичная притяжательная модель: «чей?» — Пигин, то есть сын, потомок или человек из семьи Пиги. Такой способ образования фамилий через притяжательные прилагательные с суффиксом -ин был широко распространен на Руси, особенно в северных и центральных землях, и закрепился в письменных источниках примерно с XVI–XVII веков.

Само прозвище Пига в нарицательной лексике не засвидетельствовано, но его существование подтверждается косвенно: в памятниках северо-восточной Руси XV–XVI веков встречаются родственные именования Пигулька, Пигусь и Пигун. Эти формы показывают, что перед нами не единичное прозвище, а целое гнездо имен, образованных от одной основы. Наиболее вероятной выглядит связь этой основы с диалектным глаголом «пигалить», то есть «надоедать, докучать, клянчить». В таком случае Пига или Пигун — это прозвище человека назойливого, приставучего, который постоянно чего-то выпрашивал или донимал окружающих. Подобные прозвища по поведению давались в деревне метко и навсегда, а потому легко переживали своего носителя и переходили к его детям уже в статусе фамилии.

Существует и вторая версия, менее убедительная, но тоже имеющая право на жизнь. Она связывает прозвище с птицей пигалицей — маленькой, юркой птичкой из семейства ржанковых. В этом случае прозвище Пига мог получить человек невысокого роста, худощавый, подвижный — внешне напоминающий эту птицу. Однако против этой версии говорит то, что прозвища от названий птиц в русской ономастике обычно сохраняют прямую форму (Сокол, Воробей, Чиж), а здесь мы видим усеченную основу, что больше характерно для глагольных образований. Поэтому версия с «пигалить» выглядит предпочтительнее.

Интересно, что фамилия Пигин не получила широкого распространения и осталась довольно редкой. Это говорит о том, что ее носители происходят из одного или нескольких локальных гнезд, где прозвище закрепилось, но не разошлось по всей стране. Встречается она преимущественно в северных и поволжских регионах, что согласуется с географией ранних письменных упоминаний родственных именований. Таким образом, фамилия Пигин — это типичный пример того, как меткое бытовое прозвище, данное человеку за характер или поведение, спустя несколько поколений превратилось в наследственное семейное имя.