Фамилия Пигина образована от личного прозвища Пига или Пигун — напрямую в нарицательной лексике такие слова не засвидетельствованы, зато в памятниках северо-восточной Руси XV–XVI веков встречаются сходные именования: Пигулька, Пигусь, Пигун. Это важная зацепка: прозвище не выдумано ради красного словца, а реально бытовало в деловой переписке той эпохи.

Наиболее правдоподобная версия связывает эти прозвища с диалектным глаголом «пигалить» — «надоедать, докучать, клянчить». Тогда Пигой или Пигуном в народе называли человека назойливого, приставучего, который постоянно чего-то выпрашивает. Такое прозвище легко цеплялось за человеком и передавалось его детям уже как родовое имя.

Есть и вторая версия, менее убедительная, но имеющая право на существование: в основе могло лежать слово «пигалица» — маленькая птичка, чибис. В этом случае прозвище Пига получил бы человек невысокого роста и худощавого телосложения. Однако против этой гипотезы говорит то, что в прозвищах чаще отражали поведение или характер, а не внешность, если она не была яркой и бросающейся в глаза.

Суффикс -ин в фамилии указывает на притяжательную модель: Пигина — это «дочь или жена Пиги», а сам родоначальник носил имя Пига. По такой же схеме построены тысячи русских фамилий от прозвищ и некрестильных имён, так что словообразовательно здесь всё прозрачно и типично для центральных и северных регионов России.

Интересно, что фамилия сохранила именно женскую форму как основную в обиходе, хотя по правилам русской ономастики мужской вариант — Пигин. Встречается она преимущественно в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает северо-восточное происхождение прозвища: именно оттуда, из ростово-суздальских земель, шла колонизация этих территорий.

Если суммировать, то Пигины — потомки человека, которого в XV–XVI веках дразнили за навязчивость или, реже, за мелкое телосложение. Прозвище закрепилось в официальных документах, а затем перешло в фамилию, дожившую до наших дней без изменений.