Фамилия Пигий — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не ремесло, а, скорее всего, прозвище, данное по внешнему признаку или поведению. Происходит она от прилагательного «пигий», которое в русских говорах означало «пухлый», «толстый», «тучный». В словаре Владимира Даля это слово фиксируется именно с таким значением, а в некоторых диалектах «пигой» называли вообще всё надутое, вздутое или рыхлое. Таким образом, первый носитель фамилии получил её за дородность, полноту или, возможно, за медлительную, «рыхлую» походку.

С точки зрения словообразования, фамилия Пигий — это субстантивированное прилагательное в краткой форме мужского рода, ставшее фамилией без дополнительных суффиксов. Такая модель встречается реже, чем типичные -ов/-ев или -ин, и характерна в основном для украинской и южнорусской традиции (сравните: Толстой, Босой, Кривой). Если бы фамилия образовалась через стандартный русский патроним, она звучала бы как Пигин или Пигов. Форма Пигий указывает на то, что прозвище закрепилось как родовое имя напрямую, минуя отчество, что часто случалось в казачьей среде или среди однодворцев.

Географически фамилия тяготеет к южным и центральным регионам России, особенно к Курской, Белгородской и Воронежской областям, а также встречается на Украине. В дореволюционных метрических книгах носители фамилии Пигий часто записаны как крестьяне или мещане, но нередко — как казаки. Это подтверждает версию о том, что прозвище могло возникнуть в вольных общинах, где фамилии присваивались по яркой внешней примете, а не по отцу.

Интересно, что в некоторых говорах слово «пигий» имело и переносное значение — «упрямый», «надутый» (в смысле обиженный). Поэтому нельзя исключать, что прозвище дали человеку с тяжёлым характером, который «надувался» по пустякам. Однако основная, самая правдоподобная версия — всё же физическая полнота, поскольку прямые антропологические прозвища были самым распространённым источником таких фамилий.