Фамилия Пигенко звучит как типичный пример украинской модели образования на -енко, которая в XVII–XIX веках массово вытесняла более старые формы фамилий на территории Левобережной и Слободской Украины. Суффикс -енко указывал на принадлежность к роду или происхождение от отца: Пиг(а) + енко — «маленький Пига» или «сын Пиги». Сама основа, скорее всего, прозвищная.

Прозвище Пига, от которого пошла фамилия, могло иметь два источника. Первый — звукоподражательный: в южнорусских и украинских говорах «пигать» означало тонко пищать, издавать мышиный или птичий звук. Так могли прозвать человека с высоким голосом, говорливого или суетливого. Второй вариант — от тюркского «бийке» или «пике» (госпожа, княгиня), но для мужского прозвища это менее вероятно, хотя в пограничных казачьих областях такие заимствования встречались.

Географически фамилия Пигенко привязана к центральным и восточным регионам Украины — Черкасская, Полтавская, Сумская области, а также к югу России, куда переселялись украинские крестьяне и казаки. В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксируется преимущественно в среде казачества и крестьянства: это не дворянская фамилия, а рядовая, возникшая в низовых сословиях.

Менее правдоподобная версия связывает Пигенко с именем Пигий, которое могло быть производным от греческого «пигос» (башня) или от славянского «пига» (пятно, рябина). Но в украинской ономастике такие гипотезы не находят подтверждения — основная масса фамилий на -енко образована именно от прозвищ, а не от календарных имён.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Пигалов, Пиганов, Пигут) показывает, что основа «пиг-» в русской и украинской антропонимии всегда звуковая или поведенческая, а не топонимическая. Поэтому Пигенко — это фамилия, которая рассказывает о предке, выделявшемся голосом или манерой говорить, и закрепилась в форме «сын такого-то» по украинскому обычаю.