Фамилия Пырева — женская форма фамилии Пырев, а та образована от прозвища или нецерковного имени Пырей. Основа здесь прозрачна: пырей — всем известный сорный злак с длинным корневищем, от которого трудно избавиться. В народной культуре растение часто давало прозвища цепким, живучим людям, тем, кто «въедлив» или упорен в достижении цели. Возможно, прозвище Пырей получал человек, который занимался земледелием на плохой почве, где пырей — главная беда, или же обладал внешним сходством: был высоким и худым, как стебель этого злака.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев присоединился к основе Пырей, дав фамилию Пырев. Это типичный патроним на -ев, указывающий на «сына Пырея». В русской ономастике такие фамилии от названий растений встречаются, но реже, чем от профессий или личных имён. Сравните с однокоренными, но редкими фамилиями Пыреев, Пырейников или географическими названиями вроде деревни Пырево (такая есть, например, в Ивановской области). Впрочем, в случае с Пыревой связь с конкретным местом неочевидна — скорее всего, фамилия возникла в центральных губерниях, где пырей был привычным сорняком.

Сословной привязки у фамилии нет. Прозвище Пырей могли дать и крестьянину, и ремесленнику, и даже служилому человеку — в документах XVI–XVII веков встречаются упоминания людей с таким именем, но без указания на знатность. Фамилия не относится к числу аристократических, но и не маркирует низкое происхождение: в крестьянской среде прозвища от растений были обычны. Сегодня Пырева встречается нечасто, но устойчиво бытует в разных регионах России, особенно в Поволжье и на Урале, куда переселенцы принесли её с собой.

Единственное, что стоит оговорить: в редких случаях основой могло стать не растение, а диалектное слово «пырять» (толкать, бодать) — тогда Пырей означало бы «задира», «драчун». Но такая версия менее убедительна, так как форма «пырей» в значении «колючка» или «тот, кто пыряет» не закрепилась в языке, а растение известно всем.