Фамилия Радванская звучит по-польски или по-украински, и это не случайно. Она принадлежит к типичной модели фамилий на -ский/-ская, которые в восточнославянских землях чаще всего указывали на дворянское происхождение или на связь с географическим названием. Основа здесь — топоним Радвань или Радванье. Таких сёл и местечек в исторической Польше, Беларуси и на западе Украины было несколько: например, Радвань под Львовом или Радвань в бывшем Люблинском воеводстве. Человек, получивший фамилию Радванский, скорее всего, происходил из одного из этих мест — так называемая «топонимическая» фамилия, которая закреплялась за шляхтой или зажиточными крестьянами, переселившимися в другое имение.

Корень «радван» — спорный. Самая вероятная версия: от древнепольского или древнечешского личного имени Radwan, которое образовано от славянского «рад» (радость, забота) и суффикса -ан. Это было распространённое имя в средневековой Польше, его носили, например, несколько краковских мещан. Есть и другая гипотеза: от слова «радванец» — так в некоторых говорах называли человека, который «радеет» (заботится, старается), но она менее подтверждена документально.

Форма Радванская — женская, от мужской Радванский. В польской традиции такие фамилии склонялись и часто меняли окончание в зависимости от пола, что сохранилось и в русском языке (Радванский — Радванская). Встречается эта фамилия преимущественно на западе Украины, в Беларуси и в Польше, а в России — среди потомков переселенцев из этих регионов. Среди носителей фамилии не было массовых знаменитостей, но в польских гербовниках упоминается шляхетский род Радванских, пользовавшийся гербом Радван — один из старейших польских гербов, где изображён золотой крест на красном поле.

Таким образом, если ваша фамилия Радванская, с большой вероятностью ваши предки происходили из западнорусских или польских земель, а сама фамилия закрепилась за ними по названию места, где они жили или владели землёй.