Фамилия Радычук — один из тех случаев, когда суффикс сразу выдает происхождение. Формант -ук (-чук после мягких согласных и шипящих) в украинской антропонимии означает «сын» или «потомок». То есть Радычук — буквально «сын Радыка». А Радык, в свою очередь, — это уменьшительная форма от имени Радион (церковное Иродион, в просторечии Родион) или от славянского имени Радим (Радимир). В любом случае основа — корень рад- со значением «радость», «забота» или «охота» (в древнерусском «радъ» — «тот, кто рад, доволен»).

Географически фамилия привязана к западноукраинским землям — Волынь, Подолье, Галичина. Именно там суффикс -ук/-чук наиболее продуктивен. Радычуки могли быть потомками крестьян или мещан, поскольку в XVI–XVII веках такие патронимические фамилии закреплялись в первую очередь у сельского населения, не имевшего наследственных родовых прозваний. В польских и российских переписях эта фамилия почти не встречается — она осталась в зоне украинского говора.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: от прозвища Радыч, которое могло означать «советчик» (от «рада» — совет). Но тогда суффикс -ук присоединился к уже готовому прозвищу, а не к имени. Однако в ономастике принято считать первичным личное имя, а не абстрактное понятие, поэтому версия с Родионом или Радимом выглядит убедительнее.

В написании стоит обратить внимание на букву Ы: она характерна для украинского языка, где после твердых согласных пишется «и» (Радичук), но в некоторых говорах и в русской передаче закрепилось «ы». Встречаются варианты Радичук (через «и») — это уже ближе к литературной норме, но фамилия Радычук сохранила диалектное произношение.

О сословном составе носителей сказать нечего — документальных свидетельств о дворянских корнях или принадлежности к казацкой старшине у этой фамилии нет. Скорее всего, предки были рядовыми крестьянами или мелкими ремесленниками, чья фамилия так и осталась в пределах одного села или местечка.