Фамилия Радюш образована от разговорной формы крестильного имени Родион. Само имя пришло из греческого языка и связано с островом Родос: так называли «жителя острова Родос» или, по другой версии, «розовый». В народной среде имя Родион обросло множеством уменьшительных и обиходных вариантов — Радя, Радюк, Радюш, — и именно последняя форма закрепилась в фамилии. Так что основная версия происхождения — чисто русская, от канонического имени, а не от какого-либо нарицательного слова.

Суффикс -уш в форме Радюш придаёт имени ласкательный оттенок. Подобные модели в русской ономастике встречаются нечасто: обычно фамилии строятся через -ов/-ев или -ин, а здесь мы видим застывшую форму прозвища или домашнего имени без дополнительного патронимического суффикса. Это делает фамилию заметной на фоне типичных «родниковских» или «радионовых». Впрочем, возможен и другой путь: иногда такие формы возникали под влиянием польского языка, где rad означает «рад, доволен». Тогда прозвище Радюш могли дать человеку жизнерадостному, вечно весёлому. Эта версия правдоподобна для западных регионов, но для центральной России основным остаётся имя Родион.

География фамилии подсказывает, где искать корни рода. Радюши чаще встречаются на юго-западе России, в Белоруссии и на Украине, что согласуется с обеими версиями: и с польским влиянием, и с активным использованием уменьшительных форм имени Родион в этих землях. В документах XVII–XVIII веков подобные прозвища фиксировали за крестьянами и мещанами, но фамилия не была привязана к одному сословию — её носили и церковнослужители, и казаки.

Если опираться на словарь Б. Унбегауна, модели с суффиксом -уш в русских фамилиях редки, что дополнительно указывает на региональное, диалектное происхождение. В целом же фамилия Радюш — компактный след народной традиции именования: человек по имени Родион в быту становился Радюшем, и это ласковое обращение пережило века, превратившись в родовое имя.