Фамилия Рапацкая, вероятно, образована от прозвища Рапац. Скорее всего, оно ведет свое начало от польского слова rapcie, которое переводится на русский язык как «портупея», то есть кожаная перевязь для ношения сабли или шашки. Вполне вероятно, что Рапацем называли военного, носившего портупею. В таком случае основатель рода Рапацких мог заниматься изготовлением портупей. По другой версии, в основе фамилии Рапацкая лежит прозвище Рапак. Оно, в свою очередь, может восходить к эстонскому Rapakas, что на русский язык переводится как «неаккуратный, неряшливый». Соответственно, так могли прозвать человека с подобными чертами характера. Согласно еще одной, менее вероятной гипотезе, прозвище Рапак может быть искаженным вариантом ивритского слова rafa, которое переводится на русский язык как «врач». Суффикс -цкая указывает на возможное западно-украинское, западно-беларусское или польское происхождение фамилии Рапацкая. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Рапац, со временем получил фамилию Рапацкая.