Фамилия Рапников — редкий случай, где основа почти наверняка связана не с именем или ремеслом, а с географическим названием. Если коротко: предок носителя этой фамилии, скорее всего, был выходцем из села или деревни с названием Рапное, Рапня или Рапники.

Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей сын?» — Рапников). Корень «рапн-» встречается в русской топонимике, особенно на северо-западе и в центральных областях. Есть несколько сел Рапня (например, в бывшей Новгородской губернии), а также деревни Рапное. Названия эти, в свою очередь, выводят из диалектного слова «рапа» — так в некоторых говорах называли ряску, мелкое водное растение, или, по другой версии, топкое, поросшее ряской место. Человек, переселившийся из такой местности, получал прозвище Рапник, а его потомки становились Рапниковыми.

Версия о происхождении от некоего личного имени Рапа (краткой формы от Ераст или Ирап) менее убедительна: такие имена были крайне редки и не оставили заметного следа в фамилиях. А вот связь с прозвищем по роду занятий — например, от слова «рапить» (кричать, орать, как рапуша — лягушка) — возможна, но уступает географической версии в распространённости. Сравните с фамилиями Репников, Ряпников — у них та же модель и часто та же природа: корень от названия местности.

Фамилия не относится к числу дворянских или купеческих; это типичная крестьянская или мещанская фамилия, которая закрепилась в XVIII–XIX веках, когда за выходцами из конкретных деревень закрепляли прозвище по месту выхода. Встречается она нечасто, в основном на территории бывшей Новгородской и Тверской губерний, а также в Сибири — куда переселенцы увозили прозвание с собой.

Таким образом, Рапников — это «географическая» фамилия: она говорит не о характере или профессии предка, а о том, откуда он родом. Если вы носите эту фамилию, есть шанс, что корни ведут в небольшую деревню с болотистым прудом или озером, заросшим ряской.