Фамилия Раппе — редкий пример фамилии, которая в русском контексте почти наверняка не является исконно славянской. Её происхождение ведёт в Европу, и чтобы понять, кем могли быть предки, нужно смотреть не на русские суффиксы (их нет), а на корень и географию.

В основе фамилии лежит немецкое или скандинавское прозвище Rappe. В немецком языке это слово имеет два значения: «вороной конь» (чёрная масть) и «ворона». Прозвище могли дать человеку с очень тёмными, чёрными волосами или, реже, тому, кто держал вороных лошадей. В Швеции и Норвегии фамилия Rappe также встречается и часто связана с тем же корнем — либо с цветом волос, либо с болотистой местностью (швед. rapp — «быстрый»).

На русскую почву фамилия Раппе попала двумя путями. Первый — через остзейских немцев (немецкое дворянство и бюргерство в Прибалтике). В Российской империи было известно несколько дворянских родов Раппе, например, лифляндские Раппе, которые служили офицерами и чиновниками. Второй путь — обрусевшие немцы или шведы, которые могли быть ремесленниками, аптекарями или специалистами, приглашёнными в Россию в XVIII–XIX веках.

Отличительная черта фамилии — её неизменяемость. В русском языке фамилии на -е (типа Раппе, Дюма, Гёте) не склоняются. Это сразу выдает её иноязычное происхождение, в отличие от фамилий, образованных через русские суффиксы (Раппов, Раппин). Если бы предок был крестьянином, фамилия почти наверняка получила бы русское окончание. Поэтому носитель фамилии Раппе, скорее всего, потомок выходца из немецкоязычных земель, который сохранил исходное написание.

Встречается фамилия и во Франции, но там она может быть вариантом написания фамилии Râpé (от râpe — «тёрка») или топонимической — от местечка Рапп. Однако для русской генеалогии приоритетна именно немецкая версия.