Фамилия Раппина — редкая, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, перед нами не русская, а итальянизированная или западноевропейская фамилия, адаптированная в русской среде. Основа Rappi или Rappa встречается в Италии (например, Раппи — известная итальянская фамилия в регионе Эмилия-Романья), а также в немецком и швейцарском ареалах. Русское окончание -ин указывает на то, что фамилия была русифицирована: так часто поступали с иностранными фамилиями, добавляя к основе суффикс принадлежности. То есть в России Раппина могла означать «жена или дочь Раппи».

Если же исходить из русского словообразования, суффикс -ин типичен для фамилий, образованных от прозвищ или имён на -а/-я. Но корень «рапп» в русском языке отсутствует. Единственная возможная параллель — диалектное «рапа» (в некоторых говорах так называли репу или мелкую рыбу), но это натяжка. Правдоподобнее версия с заимствованием: фамилия могла попасть в Россию через итальянских мастеров, архитекторов или купцов, работавших при дворе в XVIII–XIX веках. В таком случае предок носителя фамилии — иностранец, чью фамилию переделали на русский лад.

География фамилии подтверждает её редкость: Раппина встречается в основном в Санкт-Петербурге и Ленинградской области, что косвенно указывает на «привозной» характер. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем появлении или малой численности рода.

Таким образом, обладатель фамилии Раппина с большой вероятностью потомок выходца из Италии или, реже, немецкоязычных земель, чья фамилия прижилась в России с добавлением русского суффикса. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Раппи́на.