Фамилия Расаева образована от имени Расай, которое, скорее всего, состоит из двух частей: Рас и Ай. Первая из них восходит к персидскому слову «рас», которое на русский язык переводится как «верный, правильный». Второй компонент имени ведет свое начало от древнетюркского слова «ай», то есть «месяц». Кроме того, это слово имеет следующие переносные значения: «красивый, ценный; святой; чистый, светлый, лучистый; умный; дорогой; обильный; счастливый; полный». Вполне вероятно, что родители, нарекая своего ребенка таким именем, желали, чтобы он стал справедливым, честным, порядочным человеком. Таким образом, потомок человека, которого звали Расай, со временем получил фамилию Расаева. Фамилия Расаевы встречается в различных исторических документах. Так, в Книге памяти Чеченской Республики упоминается Расаев Хамид, родившийся в 1910 году. К известным представителям данной фамилии относится Хусейн Расаев – певец и автор песен, народный артист России, Казахстана и Чечено-Ингушетиии Карачаево-Черкесии. Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому точно определить время и место происхождения рода Расаевых можно лишь на основании серьезных генеалогических исследований.