Фамилия Рашев (в написании также встречается вариант Рашёв) образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. В основе лежит старинное слово «раш» — так называли барабанный бой, сигнал к построению в колонну. Отсюда первая версия происхождения: прозвище Раш мог получить человек с командирскими замашками, любивший распоряжаться, либо военный, чья служба была связана с подачей сигналов. Эта гипотеза выглядит правдоподобной, поскольку прозвища часто отражали либо характер, либо род занятий человека.

Вторая версия отсылает к топониму Рашево — деревне в Новгородской области. Если следовать ей, основатель рода происходил из этого селения, а фамилия закрепилась за его потомками по месту прежнего жительства. Такая модель тоже типична: множество русских фамилий возникло именно от названий деревень и сел, особенно в северных и новгородских землях.

Словообразовательная модель проста: к основе «Раш» добавили типичный русский суффикс принадлежности -ев, указывающий на родство: Рашев — сын или потомок человека по прозвищу Раш. Суффикс -ев, а не -ов, подсказывает, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий, что согласуется с исходным словом «раш».

Существует и третья, менее очевидная версия, которую сторонники восточной этимологии подкрепляют примерами знаменитых родов: Тургеневы — от тюркского прозвища Турген («быстрый»), Аксаковы — от Аксак («хромой»), Булгаковы — от Булгак («беспокойный»). По аналогии иногда предполагают тюркские корни и для фамилии Рашев. Однако эта гипотеза слабее: убедительного тюркского слова, которое легло бы в основу, подобрать сложно, тогда как славянское «раш» с его военным значением объясняет всё просто и естественно. Поэтому версия о барабанном бое или топониме выглядит предпочтительнее.

Точное время и место возникновения фамилии назвать трудно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и каждая конкретная линия могла пройти свой путь. Окончательный ответ требует серьёзных генеалогических изысканий с привлечением архивных документов. Тем не менее, независимо от того, какая версия верна, фамилия Рашев сохраняет память о предке — либо служивом человеке, либо выходце из новгородской деревни, и в этом её ценность как источника семейной истории.