Фамилия Рашевский звучит как типичная «географическая» фамилия, и это действительно так: в её основе лежит название населённого пункта, а точнее — деревни Рашево в Новгородской области. Такую модель образования называют «топонимической»: когда человек переезжал из родного села в другое место, его могли записать не по отцу, а по месту прежнего жительства, и он становился, например, Рашевским, то есть «выходцем из Рашева». Суффикс -ский в этом случае работает как указатель принадлежности к месту, и такие фамилии особенно часто встречались в среде дворянства и духовенства, которым важно было подчеркнуть связь с родовым имением или приходом.

Сам корень «раш» — старинное слово, которое в военном деле означало «барабанный бой, приказ строиться в колонну». Возможно, когда-то деревня Рашево получила имя от человека, связанного с военной службой, либо от места, где собирались войска. Но здесь стоит сделать оговорку: эта версия красивая, но не единственная. Названия деревень часто возникали от личных имён или прозвищ первопоселенцев, и «Рашево» вполне могло произойти от прозвища Раш или от имени типа Раша, которое в разных говорах имело свои оттенки. Однако именно связь с военным термином выглядит правдоподобной, потому что слово «раш» действительно фиксируется в исторических документах, а Новгородская земля с её богатой военной историей вполне могла дать жизнь такому топониму.

Итак, если ваш предок носил фамилию Рашевский, то с высокой долей вероятности его родословная уходит корнями в новгородские земли, а сам родоначальник получил прозвание по деревне, из которой происходил. В отличие от фамилий на -ов и -ин, которые чаще давали крестьянам и посадским людям, фамилии на -ский в старину были более «статусными»: их носили помещики, называвшие себя по своим имениям, и священнослужители, бравшие фамилии по названию церковного прихода. Поэтому среди Рашевских могли быть и те, кто владел землёй в Рашеве, и те, кто служил при местной церкви, а уже позже фамилия распространилась и на другие сословия.

В написании фамилии нет ничего необычного: она подчиняется общим правилам русской орфографии, и ударение, как правило, падает на второй слог — Раше́вский. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на новгородские архивы и метрические книги — именно там, вероятнее всего, и обнаружится первое упоминание вашего предка.