Фамилия Рашевская принадлежит к старинному пласту русских дворянских фамилий, образованных от названий родовых имений. В основе лежит топоним Рашево — так назывались усадьбы и селения в нескольких губерниях Российской империи, в частности на Смоленщине и в Могилёвской губернии. Само название Рашево исследователи связывают со старинным словом «раш» — так в военном деле обозначали барабанный бой, подававший сигнал строиться в колонну. Версия правдоподобная: в пограничных западных землях, где часто квартировали полки, подобные прозвища и названия могли закрепиться за местностью.

Модель образования фамилии — суффиксальная, через притяжательное прилагательное «рашевский» (то есть принадлежащий Рашеву). Такой способ типичен для родов, получивших земли за службу и бравших фамилию по названию поместья. В отличие от крестьянских фамилий на -ов/-ин, форма на -ский указывает на более высокое социальное происхождение: её носили дворяне, шляхта и духовенство. В польской традиции, которая сильно влияла на западные губернии, фамилия Рашевская могла писаться как Raszewska, что тоже подтверждает связь с конкретным местечком.

Стоит оговориться: существует и более простое объяснение — от личного имени или прозвища Раш (уменьшительная форма от таких имён, как Ираида, Раиса, или же от глагола «рашить», то есть быстро делать, торопиться). Однако для женской формы Рашевская основным всё же остаётся географический след: в документах XIX века эта фамилия встречается у помещиц и их дочерей, владевших деревнями с корнем «раш-». Мужская пара — Рашевский — известна по спискам офицеров и чиновников, что косвенно подтверждает версию о военном или служилом происхождении предков.

Если копать глубже, то «раш» могло прийти и из тюркских языков, где это слово означало «смелый, решительный», но для смоленских и белорусских земель такая этимология маловероятна. Скорее, перед нами типичный случай, когда фамилия сохранила память о маленькой усадьбе, чьё название уже забыто. Сегодня Рашевские встречаются в России, Украине и Беларуси, и большинство носителей, вероятно, происходят из тех самых мест, где когда-то звучал барабанный раш, созывавший солдат в строй.