Фамилия Рашкова — женская форма фамилии Рашков, и её происхождение неочевидно. В ней выделяется суффикс -ов-, типичный для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён на твёрдый согласный. Основа — «Рашк-» — может восходить к нескольким источникам, и ни один из них не является однозначно главным.

Самая вероятная версия — связь с диалектным словом «раш» или «рашка». В южнорусских и украинских говорах так могли называть неопрятного, неряшливого человека, а также, по некоторым данным, рака или черепаху. В этом случае прозвище Рашко (уменьшительная форма) давали либо по внешнему сходству с животным, либо по манере поведения. Позже отчество от этого прозвища и закрепилось как фамилия.

Вторая гипотеза — топонимическая. Фамилия могла возникнуть у выходцев из населённых пунктов с корнем «Раш-»: например, село Рашково существует в Молдавии (Приднестровье) и в Смоленской области России. Переселенцы, покинувшие эти места, получали прозвище Рашков, которое затем становилось фамилией. Эта версия особенно правдоподобна для носителей фамилии, чьи предки жили на западе России или в Беларуси.

Третья, менее распространённая, но возможная версия — связь с личным именем. Рашко могло быть народной формой крестильного имени Ираклий (через греческое «Ираклиос») или редкого славянского имени Ратислав. Однако доказательств массового бытования такого имени нет.

Фамилия Рашкова встречается в России нечасто, заметная концентрация носителей — в Воронежской и Ростовской областях, а также на юге Украины. В старинных документах она фиксируется поздно, что говорит о её преимущественно крестьянском происхождении: дворянские роды с такой фамилией не известны. Таким образом, предки современных Рашковых, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, получившими фамилию либо по прозвищу (от «рашки» — неряхи или рака), либо по месту, откуда они пришли.