Фамилия Рашковская — женская форма фамилии Рашковский, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. В этом её главное отличие от фамилий на -ов/-ин, которые обычно образуются от личных имён или прозвищ. Суффикс -ск- в русских фамилиях — верный признак того, что предок получил её по названию места, где жил, владел землёй или откуда был родом.

Искать корень нужно в топонимах типа Рашково, Рашки, Рашковка. Такие названия встречаются в нескольких регионах бывшей Речи Посполитой и Российской империи. Самое известное — местечко Рашков на Днестре (ныне Приднестровье), известное с XV века. Были и сёла Рашково в Могилёвской и Псковской губерниях. Основа — «Рашк-» — скорее всего, вариант имени Ераш (народная форма Ерофей) или прозвища Рашко, которое в западнорусских и украинских говорах означало «непоседа» или «растрёпа». Менее вероятна, но не исключена связь с польским raszka — «рябчик» или с диалектным «рашка» (искра, огонёк). Но географическая версия надёжнее: люди получали фамилию Рашковский, переезжая из села Рашково в другое место, становясь «рашковскими».

Сословно носители этой фамилии чаще всего были либо мещанами, либо шляхтой (особенно на территории современной Беларуси и Украины, где фамилии на -ский/ -цкий были распространены среди дворянства и духовенства). В дворянских родословных книгах фамилия Рашковский встречается, но в основном в мелкопоместной среде. Для женской формы Рашковская это означает, что её носительница — либо дочь, либо жена такого Рашковского.

Особенность фамилии — её ударение. В русском языке оно обычно падает на второй слог: РашкОвская. В польском и украинском вариантах возможно ударение на предпоследний слог: РашкОвска. В XIX веке написание могло колебаться: Рашковская, Рашковска, изредка Рошковская. Сегодня это редкая, но не исчезнувшая фамилия, встречающаяся в России, Беларуси и в среде потомков эмигрантов первой волны.