Фамилия Рашковский — один из тех случаев, где географическая привязка оказывается сильнее личного прозвища. Судя по суффиксу -ский, типичному для польской и западнорусской шляхты, а также для фамилий, образованных от названий мест, перед нами типичная «топонимическая» фамилия. Предок носителя, скорее всего, был владельцем или уроженцем населённого пункта с корнем «Рашк-». Таких топонимов в Польше, Беларуси и Украине несколько: Рашков (в Подолье, ныне Украина), Рашкув (в Польше) или Рашковичи. Человек, переселившийся из такого места, получал прозвание «Рашковский» — то есть «тот, кто из Рашкова».

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Рашко. В южнославянских языках и в некоторых говорах белорусского «рашко» могло быть уменьшительной формой от имени Ратислав или Радослав (через сокращение Ратош, Раш). Однако суффикс -ский в таком случае нетипичен: обычно личные прозвища давали фамилии на -ов или -ин (Рашков, Рашкин). Поэтому первая версия — топонимическая — выглядит убедительнее.

Обратите внимание на написание: Рашковский, а не Рожковский или Ражковский. Корень здесь не имеет отношения к слову «рожь» или «рожок». Он восходит к древнему славянскому «рах» (поток, течение) или к личному имени Ратислав, но в любом случае звук «ш» устойчив. В польском языке фамилия звучала бы как Raszowski или Raskowski, но в русской передаче закрепился вариант с «ш».

Социально фамилия не была однозначно дворянской. В Речи Посполитой её могли носить как мелкие шляхтичи, владевшие фольварком Рашково, так и крестьяне, переселившиеся в другое место. После разделов Польши фамилия распространилась на территории Российской империи, особенно в черте оседлости, поэтому сегодня её можно встретить у людей самых разных сословий. Редкость фамилии в современной России — скорее следствие её локального происхождения, а не малочисленности носителей в прошлом.